Lexiq

Monty Hall-paradoxon

A Monty Hall‑paradoxon egy valószínűségszámítási paradoxon, ami az amerikai Let's Make a Deal nevű vetélkedőből ered. A műsorvezető, Monty Hall a játék végén három ajtót mutat a játékosnak, amik közül az egyik mögött található a főnyeremény. A játékos szabadon választhat az ajtók közül, majd a műsorvezető a megmaradt két ajtó közül kinyit egyet, ami mögött nem a nyeremény van, és felajánlja a játékosnak, hogy módosítsa a döntését. A paradoxon lényege, hogy vajon megéri‑e a játékosnak a másik ajtót választania.

egy sárga és két fehér ajtó egymás mellettA legtöbben úgy gondolják, hogy mindegy, hogy a játékos változtat‑e a döntésén, mivel a nyeremény 50‑50% valószínűséggel lehet bármelyik még zárt ajtó mögött. Ez valóban így lenne, ha a műsorvezető akkor nyitotta volna ki az egyik nem nyerő ajtót, amikor a játékos még nem választott, így viszont, hogy a választása után nyitja ki, valójában a játékos kétszer akkora eséllyel nyer, ha megváltoztatja a döntését.

A különbség megértéséhez az alábbi két esetet kell figyelembe venni:

A két fenti lehetőségből látszik, hogy a döntése megváltoztatása esetén 33% esélye van annak, hogy veszít, és 67% esélye van annak, hogy nyer, tehát mindenképpen megéri ajtót cserélnie.