Lexiq

Legnagyobb közös osztó

Két vagy több pozitív egész szám legnagyobb közös osztója az a szám, amelyikkel mindegyik osztható maradék nélkül, és bármely másik ilyen közös osztónál nagyobb.

A 12 és a 24 közös osztói például a 2, 4, 6 és 12, mivel ezek közül bármelyikkel osztjuk el őket, nem kapunk maradékot. A legnagyobb közös osztójuk ezek közül a 12.

A legnagyobb közös osztó kiszámításához a számoknak fel kell írni a prímtényezős felbontását, és a közös prímtényezőket össze kell szorozni.

A 28 prímtényezői például 2*2*7, a 16 prímtényezői 2*2*2*2, ezek közül a közös prímtényezők 2*2, tehát a legnagyobb közös osztójuk a 4.

Jele (a, b) vagy lnko(a, b), ahol a és b az a két szám, aminek a legnagyobb közös osztóját keressük.

Ha két szám legnagyobb közös osztója 1, akkor relatív prímeknek nevezzük őket.

Kapcsolódó szó: legkisebb közös többszörös