Hatványozás

A matematikában a hatványozás azt jelenti, hogy egy számot valahány alkalommal megszorozzuk önmagával.

A hatványozás jele a^b, ahol a az a szám, amit önmagával szorzunk (ezt nevezzük alapnak vagy hatványalapnak), b pedig azt jelöli, hogy a számot hány egymást követő alkalommal szorozzuk össze (ennek a neve kitevő vagy hatványkitevő). A hatványozás eredményét hatványértéknek is nevezzük. Néha a^b formában is írják olyan helyeken, ahol az a^b jelölést nem tudják megjeleníteni.

Például 2³ azt jelenti, hogy a 2‑es számot 3 egymást követő alkalommal szorozzuk össze: 2*2*2=8. Az alap itt a 2, a kitevő pedig a 3, a hatványérték a 8, magát a 2³‑t pedig úgy mondjuk, hogy kettő a harmadikon vagy kettő harmadik hatványa.

Egy szám második hatványát négyzetre emelésnek, harmadik hatványát köbre emelésnek is nevezzük.

A hatványozás szabályai:

• 0 minden hatványa 0 (kivéve a 0⁰‑t, amit nem értelmezünk).
• 1 minden hatványa 1.
• Egy szám nulladik hatványa mindig 1 (kivéve a 0⁰‑t, amit nem értelmezünk).
• Egy szám negatív egész hatványa: a^-b=1/a^b (a 0 negatív hatványait nem értelmezzük).

A hatványozás azonosságai:

• szorzat hatványozása: (a*c)^b=a^b*c^b
• tört hatványozása: (a/b)^c=a^c/b^c
• hatvány hatványozása: (a^b)^c=a^b*c
• azonos alapú hatványok szorzása: a^b*a^c=a^b+c
• azonos alapú hatványok osztása: a^b/a^c=a^b-c

Ellentéte a gyökvonás.

Bővebben: Hatvány (Wikipédia)

• matematika

Publikálva: 2022. szeptember 22.

Harmadik féltől származó sütiket (cookie-kat) használunk a megjelenő reklámok személyre szabása és statisztikai adatok gyűjtése érdekében, valamint sütikben tároljuk a beállításokat. A sütikről részletes tájékoztató olvasható adatvédelmi tájékoztatónkban. A süti beállításokat lehetőség van személyre szabni ezen az oldalon vagy az "Elfogadom" gombra kattintva hozzájárulhatsz az összes süti használatához.