Lexiq

Faktoriális

A matematikában egy nemnegatív egész szám faktoriálisa az addig terjedő összes pozitív egész szám szorzata.

A faktoriálist a szám után lévő felkiáltójellel jelöljük. A 3! formában írt számot például úgy mondjuk ki, hogy 3 faktoriális, az értéke pedig 1*2*3 = 6

Megállapodás szerint 0! = 1. Ennek előnye például, hogy az n! = n*(n‑1)! azonosság n = 1 esetén is igaz marad. Példa az azonosság használatára: 5! = 5*4! = 5*4*3*2*1 = 120

A faktoriálisok sorozata nagyon gyorsan növekszik. Példaképp az első néhány szám faktoriálisa:

0! = 1; 1! = 1; 2! = 2; 3! = 6; 4! = 24; 5! = 120; 6! = 720; 7! = 5040; 8! = 40320; 9! = 362880; 10! = 3628800; 11! = 39916800; 12! = 479001600; 13! = 6227020800; 14! = 87178291200

Minden faktoriális praktikus szám.

A kifejezés az azonos jelentésű latin factorialis kifejezésből ered, ami a factor (= szorzó, tényező) szóra épül.